Contoh Soal Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus dan Pembahasannya

Contoh Soal Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus - Di dalam artikel terdahulu Rumus Matematika Dasar sudah pernah memberikan pembahasan serta penjelasan mengenai Pengertian Persamaan Garis Lurus dan Cara Menggambarnya namun di dalam pembahasan tersebut belum ada contoh soal tentang persamaan garis lurus. Oleh karena itu, pada artikel kali ini akan diberikan beberapa contoh soal tentang Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus tak lupa pula kami berikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan soal-soal tersebut. Yuk, langsung saja di simak soalnya sebagai berikut: 

Contoh Soal dan Pembahasan Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus

Contoh Soal 1:
Suatu garis lurus memiliki persamaan Y = -2x + 4. Tentukanlah gradien garis tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui : PGL -> Y = -2x + 4.
Ditanyakan: gradien ( m)?

Jawab :
y = mx + c, m = gradient = -2
Jadi gradient garis tersebut adalah -2

 

Contoh Soal 2:Diketahui persamaan garis 4x + 2y-5 = 0. Tentukanlah gradient garis tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui : PGL -> 4x + 2y-5 = 0, A = 4, B = 2
Ditanyakan : gradien ( m)?

Jawab :

 

Jadi gradient garis tersebut adalah -2


Contoh Soal 3:
Tentukanlah gradien garis yang melalui titik A (1,2 ) dan titik B (-2,3) !

Penyelesaiannya:
Diketahui : A(1,2) x1 = 1, y1 = 2
                    B (-2,3) x2= -2, y2 =3
Ditanyakan : gradien ( m)

Jawab : 

Jadi gradient garis tersebut adalah – 1/3

 

Contoh Soal 4:
Sebuah garis melalui titik pusat dan titik P (3,2). Tentukanlah gradient garisnya!

Penyelesaiannya:Diketahui : P(3,2) x1 = 3, y1 = 2
                    Titik pusat O (0,0) x2= 0, y2 =0
Ditanyakan : gradien ( m)?

Jawab :

Jadi gradient garis tersebut adalah -2/3


Contoh Soal 5:
Garis A tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan y = 8x +6. Tentukan gradient garis A!

Penyelesaiannya:
Diketahui : garis A tegak lurus dengan garis degan PGL -> y = 8x +6..
Ditanyakan : gradien ( m)?

Jawab :
Dua garis yang saling tegak lurus maka hasil kali gradiennya adalah -1, m1 x m2 = -1
    m1 = 8
    m1 x m2 = -1
    8 x m2 = -1
    m2 = -1/8

Itulah beberapa Contoh Soal Gradien Garis dan Persamaan Garis Lurus dan Pembahasannya yang bisa kami berikan pada kesempatan kali ini. Semoga kami bisa memberikan contoh soal yang lebih banyak lagi di lain kesempatan. Terimakasih telah menyimak pembahasan ini dengan baik, sampai bertemu lagi di pembahasan soal lainnya. Goodluck!!

Related Posts:

Tweet

Contoh Soal Luas Lingkaran dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Luas Lingkaran dan Pembahasannya - Di dalam artikel sebelumnya Rumus Matematika Dasar memberikan pembahasan mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Keliling Lingkaran. Materi yang akan diberikan pada kesempatan kali ini juga masih mengenai lingkaran yaitu tentang contoh-contoh soal luas lingkaran yang akan disertai dengan langkah-langkah atau cara untuk menyelesaikan soal tersebut. Tak perlu berlama-lama lagi mari langsung kita simak bersama uraiannya di bawah ini:

Contoh Soal dan Pembahasan Luas Lingkaran  Lengkap

Contoh Soal 1:
Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 15 cm !

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 15 cm
Ditanya : luas lingkaran?

Jawab : L = лr² = 3,14 x 15 x 15 =  706, 5 cm²
Jadi luas lingkaran adalah 706, 5 cm²
 

Contoh Soal 2:
Sebuah lingkaran memiliki luas 1.386 cm². Hitunglah jari- jari lingkaran tersebut !
 

Penyelesaiannya:

Diketahui : L = 1.386 cm²
Ditanya : jari- jari?

Jawab :
             L = лr²
1.386 cm²  = 22/7 x r2
r2  = 1.386 cm2  x 7/22
r2 = 441 cm²
r = √441 = 21 cm
jadi, jari- jari lingkaran adalah 21 cm

 

Contoh Soal 3:
Ibu membuat alas gelas berbentuk lingkaran berdiameter 4 cm. alas gelas yang terbuat dari bahan perca. Tentukan luas alas gelas tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 2 cm
Ditanya : luas lingkaran?

Jawab : L = лr² = 3,14 x 2 x 2 =  12,56 cm²
Jadi luas lingkaran adalah 12,56 cm²

Contoh Soal 4:
Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 meter akan ditanami rumput. Harga rumput adalah  RP. 5000,00/ m2. Hitunglah biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli rumput!

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 14 m, harga rumput = RP. 5000,00/ m².
Ditanya : biaya yang dikeluarkan?

Jawab :
Biaya yang dikeluarkan = luas taman x harga rumput
Luas taman = лr² = 22/7 x 14 x 14 = 616 m².
biaya yang dikeluarkan = 616 x RP. 5000,00 = Rp. 3.080.000,00
Jadi biaya yang dikeluarkan Rp. 3.080.000,00.

Contoh Soal 5:
Sebuah kolam berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 meter, disekeliling taman dibuat jalan setapak dengan lebar 2 meter. Tentukan luas jalan setapak itu!

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 7 m, lebar jalan = 2m.
Ditanya : Luas Jalan?

Jawab :  
Luas jalan = (luas jalan dan kolam)- luas kolam
Luas jalan dan kolam = Luas Lingkaran besar = лr² = 3.14 x (7+2) x (7+2) = 254,34 m².
Luas kolam = лr² = 22/7 x 7 x 7 = 154 m²

Demikianlah sedikit pembahasan yang dapat kami berikan mengenai Contoh Soal Luas Lingkaran dan Pembahasannya Lengkap semoga apa yang telah dijelaskan di atas dapat membantu kalian semua dalam memahami bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi seputar luas lingkaran dan rumus-rumusnya. Terimakasih telah menyimak tulisan ini dengan baik, sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya,

Related Posts:

Tweet

Contoh Soal dan Pembahasan Keliling Lingkaran

Contoh Soal dan Pembahasan Keliling Lingkaran - Sebelumnya Rumus Matematika Dasar pernah mengulas mengenai Sifat-Sifat Bangun Datar dan Rumusnya Lengkap dimana di dalamnya terdapat juga penjelasan tentang rumus keliling lingkaran. Nah, untuk membuat kalian memahami lebih jauh lagi tentang bagaimana menggunakan rumus tersebut di dalam menyelesaikan soal, di bawah ini telah kami sediakan beberapa cobntoh soal mengenai keliling lingkaran lengkap dengan penjelasan dan cara menjawabnya. Silahkan disimak baik-baik ya! 

Contoh Soal dan Pembahasan Keliling Lingkaran

Contoh Soal 1:
Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah keliling lingkaran !

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 14 cm
Ditanya : keliling lingkaran

Jawab :

k = 2 лr = 2 x 22/7 × 14=88 cm

Jadi keliling lingkaran adalah 88 cm

Contoh Soal 2:
Sebuah tali dililitkan pada sebuah roll yang berjari-jari 4 cm. Tali dililitkan sebanyak 5 putaran. Hitunglah panjang tersebut!

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 4 cm,
Ditanya : panjang tali

Jawab :
panjang tali = 5 x  keliling roll = 5 x keliling lingkaran

k = 2 лr = 2 x 3.14×4=25,12 cm

Panjang tali = 5 x keliling lingkaran = 5 x 25.12 = 125,6 cm
Jadi panjang tali adalah 125.6 cm

Contoh Soal 3:
Madi ke Sekolah dengan mengendarai sepeda menempuh jarak 792 meter. Jika jari- jari roda sepeda Madi 63 cm, berapa kali roda sepeda berputar?

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 63 cm, jarak = 792 meter = 79.200 cm
Ditanya : berapa kali roda berputar?

Jawab :
jumlah perputaran roda = jarak : keliling roda
Keliling roda = keliling lingkaran = 2 лr = 2 x 22/7 × 63 = 396 cm
Jumlah perputaran roda = 79.200 : 396 = 200 kali
Jadi, roda sepeda berputar sebanyak 200 kali

Contoh Soal 4:
Seutas kawat sepanjang  176 cm akan dibuat lingkaran . hitunglah diameter lingkaran itu !

Penyelesaiannya:
Diketahui : panjang kawat = 176 cm
Ditanya : diameter lingkaran

Jawab :
panjang kawat = keliling lingkaran
keliling lingkaran = лd
                176 cm =  22/7 × d
                          d = 176 x 7/22 = 56 cm
Jadi , diameter lingkaran adalah 56 cm

Contoh Soal 5:
Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 12 m. disekeliling taman akan pasang lampu, dengan jarak 8 meter. Berapa banyak lampu yang diperlukan?

Penyelesaiannya:
Diketahui : r = 12 m
Ditanya : banyak lampu?

Jawab :
banyak lampu = keliling taman : jarak lampu

k = 2 лr = 2 x 3.14×12 = 75, 36 m

banyak lampu = 75,36 : 8 = 9.42 (dibulatkan menjadi 9)
Jadi banyak lampu yang dibutuhkan adalah 9 buah lampu



Itulah tadi beberapa Contoh Soal dan Pembahasan Keliling Lingkaran yang bisa kalian pelajari di rumah untuk mengasah kemampuan kalian dalam menjawab soal-soal serupa. Terimakasih telah menyimak pembahasan ini dengan baik, semoga kalian dapat memahaminya. Sampai jumpa di pembahasan soal-soal berikutnya.

Related Posts:

Tweet

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel - Halo sahabat setia Rumus Matematika Dasar berjumpa lagi dalam materi mengenai contoh soal dan pembahasannya. Yang akan kita pelajari pada kesempatan kali ini adalah mengenai persamaan linear satu variabel di mana pada soal-soal yang akan dibahas kali ini berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Sebelumnya kami sudah pernah membahas tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang sebaiknya kalian baca dan pahami terlebih dahulu sebelum menyimak pembahasan soal yang ada di bawah ini. Akan tetapi apabila kalian merasa sudah paham dengan konsep persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, yuk langsung saja kita simak bersama penjelasannya berikut ini:

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal 1    

Pak Sarif memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang, Lebar tanah tersebut 5 meter lebih pendek dari panjangnya. Keliling tanah pak Sarif adalah 50 meter. Berapakah ukuran panjang dan lebar tanah Pak Sarif?

Penyelesaiannya :

Diketahui : keliling tanah = 50 m

Misalkan ukuran panjang tanah = x, maka lebar tanah = x -5

Keliling tanah = keliling persegi panjang

     50 = 2 ( p + l)

     50 = 2 ( x + x – 5)

     50 = 2 ( 2x – 5)

     50 = 4x – 10

                  50 + 10 = 4x

                           60 = 4x

                      60 : 4 = x

                            15 = x

Panjang tanah = x = 15 meter

Lebar tanah = x – 5 = 15 – 5 = 10 meter

Contoh Soal 2   

Diketahui jumlah tiga bilangan genap yang berurutan adalah 66. Tentukanlah bilangan yang paling kecil!

Penyelesaiannya :

Diketahui  : Tiga bilangan genap berjumlah 66

Bilangan genap memiliki pola +2, misalkan bilangan genap yang pertama adalah x, maka bilangan genap kedua dan ketiga berturut-turut  adalah x + 2, dan x + 4, sehingga:

Bil.1 + Bil.2 + Bil. 3 = 66

    x + (x+2) + (x+4) = 66

            3x + 6 = 66

                  3x =  60

                     x = 20

bilangan genap pertama = x = 20

bilangan genap kedua = x + 2 = 20 + 2 =22

bilangan genap ketiga = x + 4 = 20 + 4 = 24

Contoh Soal 3

Nilai x yang memenuhi persamaan 3x + 5 = 14 adalah…

Penyelesaiannya :

             3x + 5 = 14

                    3x = 14 – 5

                    3x = 9

                     x  = 9 : 3

                     x =  3

Contoh Soal 4

Untuk persamaan 4x + y = 12, jika x = -1 maka y adalah…

Penyelesaiannya : 

               4( -1) + y = 12

                    -4 + y = 12

                          y = 12 + 4

                           y = 16

Contoh Soal 5

Nilai x yang memenuhi persamaan  5x- 7 = 3x + 5 adalah..

Penyelesaiannya :

            5x- 7 = 3x + 5

              5x – 3x = 5 + 7

                       2x = 12

                          x = 6

Demikianlah pembahasan mengenai Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel yang bisa kami berikan pada materi kali ini. Semoga apa yang telah dijelaskan di atas bisa membuat kalian memahami lebih dalam lagi tentang bagaimana cara menyelesaikan soal-soal tentang persamaan linear satu variabel. Terima kasih banyak telah membaca tulisan ini dengan baik. Sampai jumpa dalam pembahasan soal selanjunya.

Related Posts:

Tweet